Phiên âm cách đọc ký hiệu toán học

Tập hợp

| Kí hiệu | Ý nghĩa | | --- | --- | | $\mathbb{A}$ | Tập $\mathbb{A}$ bất kì | | $\mathbb{N}$ | Tập số tự nhiên | | $\mathbb{Z}$ | Tập số nguyên | | $\mathbb{Q}$ | Tập số hữu tỉ | | $\mathbb{I}$ | Tập số vô tỉ | | $\mathbb{R}$ | Tập số thực | | $\{x,y,z\}$ | Tập chứa các phần tử $x,y,z$ | | $\{a_1,a_2,...,a_n\}$ | Tập chứa các số nguyên từ $a_1$ tới $a_n$ | | $[a,b]$ | Tập chứa các số thực trong khoảng $a<b$, bao gồm cả $a$ và $b$ | | $(a,b)$ | Tập chứa các số thực trong khoảng $a<b$, không bao gồm cả $a$ và $b$ | | $[a,b)$ | Tập chứa các số thực trong khoảng $a<b$, gồm $a$ nhưng không gồm $b$ | | $(a,b]$ | Tập chứa các số thực trong khoảng $a<b$, gồm $b$ nhưng không gồm $a$ | | $x^{(i)}$ | Đầu vào thứ $i$ trong tập huấn luyện | | $y^{(i)}$ | Đầu ra thứ $i$ trong tập huấn luyện ứng với đầu vào $x^{(i)}$ |

Số và ma trận

| Kí hiệu | Ý nghĩa | | --- | --- | | $a$ | Số thực $a$ | | $\mathbf{a}$ | Véc-to cột $\mathbf{a}$ | | $\mathbf{A}$ | Ma trận $\mathbf{A}$ | | $[a_i]n$ hoặc $(a_1,....,a_m)$ | Véc-to hàng $\mathbf{a}$ cấp $n$ | | $[a_i]n^{\intercal}$ hoặc $(a_1,....,a_m)^{\intercal}$ | Véc-to cột $\mathbf{a}$ cấp $n$ | | $\mathbf{a}\in\mathbb{R^n}$ | Véc-to cột số thực $\mathbf{a}$ cấp $n$ | | $[A_{ij}]_{mn}$ | Ma trận $\mathbf{A}$ cấp $m \times n$ | | $\mathbf{A}\in\mathbb{R^{m \times n}}$ | Ma trận số thực $\mathbf{A}$ cấp $m \times n$ | | $\mathbf{I}n$ | Ma trận đơn vị cấp $n$ | | $\mathbf{A}^{\dagger}$ | Giả nghịch đảo của ma trận $A$ (Moore-Penrose pseudoinverse) | | $\mathbf{A}\odot\mathbf{B}$ | Phép nhân phần tử Hadamard của ma trận $\mathbf{A}$ với ma trận $\mathbf{B}$ (element-wise (Hadamard)) | | $\mathbf{a}\otimes\mathbf{b}$ | Phép nhân ngoài của véc-to $\mathbf{a}$ với véc-to $\mathbf{b}$ (outer product): $\mathbf{a}\mathbf{b}^{\intercal}$ | | $\Vert\mathbf{a}\Vert_p$ | Norm cấp $p$ của véc-to $\mathbf{a}$: $\Vert\mathbf{a}\Vert=\bigg(\sum_i\vert x_i\vert^p\bigg)^\frac{1}{p}$ | | $\Vert\mathbf{a}\Vert$ | Norm cấp 2 của véc-to $\mathbf{a}$ (độ dài véc-to) | | $a_i$ | Phần tử thứ $i$ của véc-to $\mathbf{a}$ | | $A{i,j}$ | Phần tử hàng $i$, cột $j$ của ma trận $\mathbf{A}$ | | $A{i_1:i_2,j_1:j_2}$ | Ma trận con từ hàng $i_1$ tới $i_2$ và cột $j_1$ tới $j_2$ của ma trận $\mathbf{A}$ | | $A{i,:}$ hoặc $\mathbf{A}^{(i)}$ | Hàng $i$ của ma trận $\mathbf{A}$ | | $A_{:,j}$ | Cột $j$ của ma trận $\mathbf{A}$ |

Giải tích

| Kí hiệu | Ý nghĩa | | --- | --- | | $f:\mathbb{A}\mapsto\mathbb{B}$ | Hàm số $f$ với tập xác định $A$ và tập giá trị $B$ | | $f(x)$ | Hàm số 1 biến $f$ theo biến $x$ | | $f(x,y)$ | Hàm số 2 biến $f$ theo biến $x$ và $y$ | | $f(\mathbf{x})$ | Hàm số $f$ theo véc-to $\mathbf{x}$ | | $f(\mathbf{x};\theta)$ | Hàm số $f$ theo véc-to $\mathbf{x}$ có tham số véc-to $\theta$ | | $f(x)^{\prime}$ hoặc $\dfrac{df}{dx}$ | Đạo hàm của hàm $f$ theo $x$ | | $\dfrac{\partial{f}}{\partial{x}}$ | Đạo hàm riêng của hàm $f$ theo $x$ | | $\nabla_\mathbf{x}f$ | Gradient của hàm $f$ theo véc-to $\mathbf{x}$ | | $\int_a^bf(x)dx$ | Tích phân tính theo $x$ trong khoảng $[a,b]$ | | $\int_\mathbb{A}f(x)dx$ | Tích phân toàn miền $\mathbb{A}$ của $x$ | | $\int f(x)dx$ | Tích phân toàn miền giá trị của $x$ | | $\log{x}$ hoặc $\ln{x}$ | Logarit tự nhiên: $\log{x}\triangleq\ln{x}\triangleq\log_e{x}$ | | $\sigma(x)$ | Hàm sigmoid (logistic sigmoid): $\dfrac{1}{1+e^{-x}}=\dfrac{1}{2}\Bigg(\tanh\bigg({\dfrac{x}{2}}\bigg)+1\Bigg)$ |

Xác suất thống kê

| Kí hiệu | Ý nghĩa | | --- | --- | | $\hat{y}$ | Đầu ra dự đoán | | $\hat{p}$ | Xác suất dự đoán | | $\hat{\theta}$ | Tham số ước lượng | | $J(\theta)$ | Hàm chi phí (cost function) hay hàm lỗi (lost function) ứng với tham số $\theta$ | | I.I.D | Mẫu ngẫu nhiên (Independent and Identical Distribution) | | $LL(\theta)$ | Log Likelihood của tham số $\theta$ | | MLE | Ước lượng hợp lý cực đại (Maximum Likelihood Estimation) | | MAP | Cực đại xác suất hậu nghiệm (Maximum A Posteriori) |

Ký hiệu

| Viết hoa| Viết thường | Cách đọc | |---|---|---| |Α |α|Alpha| |Ν|ν |Nu | |Β|β| Beta | |Ξ|ξ| Xi| |Γ|γ| Gamma | |Ο|ο| Omicron| |Δ|δ| Delta | |Π|π| Pi| |Ε|ε| Epsilon | |Ρ|ρ| Rho| |Ζ|ζ| Zeta | |Σ|σ|ς Sigma| |Η|η| Eta | |Τ|τ| Tau| |Θ|θ| Theta | |Υ|υ| Upsilon| |Ι|ι|Iota | |Φ|φ| Phi| |Κ|κ| Kappa | |Χ|χ|Chi| |Λ|λ|Lambda | |Ψ|ψ| Psi| |Μ|μ| Mu | |Ω|ω| Omega|